Prvi pomen mosta na mjestu današnje Latinske ćuprije pronađen je u defteru (popisu) iz 1541. godine, gdje se navodi kako je most podigao izvjesni sarač Husein, sin Širmedov.

Iz jednog kasnijeg dokumenta može se zaključiti kako se radilo o drvenom mostu, koji je ubrzo porušen i umjesto kojeg je sarajevski ajan Ali Ajni-Beg izgradio kamenu ćupriju.

Taj kameni most je 1791. odnijela velika poplava, nakon čega je 1798. godine, iz sredstava koje u dobrotvorne svrhe zavještao ugledni sarajevski trgovac Abdulah Briga, Latinska ćuprija izgrađena u svojoj današnjoj formi.

Ime je Latinska ćuprija dobila po Latinluku, mahali na lijevoj obali obali Miljacke, koju su naseljavali sarajevski katolici.

Od 1918. do 1993. godine Latinska ćuprija zvala se Principov most, po Gavrilu Principu, koji je svega nekoliko metara od ovog mosta izvršio atentat na austro-ugarskog prestolonasljednika Franza Ferdinanda i njegovu suprugu Sofiju. Taj događaj, poznat kao Sarajevski atentat, bio je povod za početak Prvog svjetskog rata.