Ulica Tina Ujevića vodi od ulice Džidžikovac na zapadu do Mejtaša, odnosno ulice Buka na istoku.

Nastala je u osmanskom periodu i njen prvi naziv je bio Čekrekčinica, a to ime je dobila po nekadašnjem groblju u sklopu vakufa Muslihudina Čekrekčije, na čijem mjestu se danas nalazi Veliki park.

Po baronu Hugi Kutscheri, civilnom adlatusu poglavara Zemaljske vlade tokom austrougarske vladavine, nazvana je 1900. godine. Kutschera je posjedovao vilu u blizini, u kojoj je danas smještena Ambasada Republike Austrije u BiH.

Od 1919. do 1948. godine nosila je ime Trumbićeva, po političaru dr. Anti Trumbiću, ministru inostranih poslova prve Vlade Kraljevine Srba, Hrvata i Slovenaca.

Ime Mustafe Golubića, hercegovačkog revolucionara, člana Mlade Bosne, kasnije komuniste i sovjetskog obavještajca, nosila je od 1948. do 1994.

Sadašnje ime Tina Ujevića dobila je 19. maja 1994. godine, po pjesniku Augustinu Tinu Ujeviću (1891 – 1955), koji je djelovao u Sarajevu između 1930. i 1937. godine, kada je napisao i objavio neka od svojih najznačajnijih djela.