Ulica Terezija vodi duž lijeve obale Miljacke, od mosta Suade i Olge i spoja sa Zagrebačkom ulicom na zapadu, do KSC Skenderija i raskršća ulica Skenderija i Hamdije Kreševljakovića na sjeveroistoku.

Kao put duž rijeke Miljacke ta saobraćajnica je razvijena još u srednjem vijeku, a početkom 16. stoljeća je uz taj put formirana Skender-pašina mahala, koju je narod prozvao Skenderija.

U sastav stare ulice Terezija (tako nazvane po razdjelnom vodovodnom rezervoaru izgrađenom u 16. stoljeću na prostoru parka At Mejdan), u kojem se nalazila i današnja ulica Hamdije Kreševljakovića, ušla je 1878. godine.

Na današnju trasu ulica Terezija svedena je 1931. godine.

Od 1946. do 1954. godine nosila je naziv Đure Đakovića, po hrvatskom političaru, sindikalnom vođi i jednom od osnivača Komunističke partije Jugoslavije (KPJ), da bi se od 1954. do 1994. godine zvala Miće Sokolovića, u spomen na sindikalnog borca i organizatora radničkog pokreta i majskih štrajkova u Sarajevu 1906. godine.

Na proljeće 1994. godine ovoj ulici vraćeno je ime Terezija.