Ulica Koševo vodi pravcem jug – sjever, od ulice Maršala Tita, pa do raskršća ulica Bolnička i Patriotske lige.

Saobraćajnica duž ove trase postojala je još u srednjem vijeku, a ime Koševa, vremenom izmijenjeno u Koševo, taj put je dobio po istoimenom selu, koje se nalazilo između današnjih ulica Koševo i Alipašina, sjeverno od ulice Danijela Ozme.

U osmanskom periodu iz tog sela je nastala gradska četvrt Kemal-begova mahala, ali je u narodu ostalo uvriježeno staro ime Koševo.

Nakon popisa stanovništva 1931. godine, ulica je nazvana Kralja Tomislava, po kralju Tomislavu I Trpimiroviću, koji je vladao Hrvatskom od 910. do 930. godine i koji se smatra ujediniteljem Primorske i Panonske Hrvatske.

Tada je ulica i znatno proširena, pa je obuhvatala dionicu današnje ulice Patriotske lige do njezina spoja sa Nahorevskom, kao i trasu što je vodila kroz Ciglane, pa preko Koševskog Brda (današnja Jukićeva), sve do groblja Bare.

Ulica Kralja Tomislava je 1966. svedena na njezinu današnju dužinu, a 1994. godine joj je vraćeno staro ime Koševo.