Zgrada Zemaljske vlade I građena je od 1884. do 1886. godine po projektu Josipa Vancaša. Bio je to prvi administrativno-upravni objekat državnog značaja izgrađen tokom austro-ugarske vladavine u BiH i jedan od najreprezentativnijih i gabaritom najvećih objekata tog vremena u Sarajevu.

Prvobitno se zgrada sastojala od podruma, prizemlja i dva sprata, a nakon što se ukazala potreba za dodatnim prostorom, 1911. je dograđen i treći sprat, po projektu Karla Paržika.

Od 1929. do 1941. godine tu je bilo sjedište Drinske banovine, a od 1945. do 1963. godine služila je kao sjedište Vlade Republike Bosne i Hercegovine. 

Poslije 1963. godine tu se nalazilo sjedište Predsjedništva Vlade Socijalističke Republike Bosne i Hercegovine i Izvršnog vijeća Skupštine Bosne i Hercegovine.

Danas su u Zgradi zemaljske vlade I (Predsjedništva BiH) smješteni kabineti članova Predsjedništva BiH, sudija Ustavnog suda BiH, te neke druge institucije Bosne i Hercegovine.

Nakon sanacije oštećenja nastalih u ratu od 1992. do 1995 godine, dio objekta je zapaljen i tokom građanskih protesta 7. februara 2014. godine.

Ova historijska građevina je sa svojim pokretnim nasljeđem proglašena nacionalnim spomenikom BiH 2008. godine.