Alipašina ulica najvećim dijelom ide od juga ka sjeveru; od ulice Maršala Tita ka stadionu Koševo, gdje skreće na zapad do Kobilje Glave.

Saobraćajnica je građena postepeno, iako je od davnina duž Koševskog potoka, što znači i u osi glavne dionice ove ulice, vodio put.

U osmansko doba postojala je ulica Dereboj (turski: uz potok), koja je vodila do današnje Ključke, a obuhvatala je i ulicu Danijela Ozme.

Za austrougarske uprave, kada je izvršena regulacija i natkrivanje Koševskog potoka, ulica je proširena do današnjeg naselja Ciglane i dobila je ime Uz Koševo.

Za vrijeme Kraljevine Jugoslavije, onaj početni dio nazvan je Alipašina, dok je ostatak dobio ime po Hadži Savi Kosanoviću, dabrobosanskom mitropolitu.

Na jesen 1947. objedinjena je u Moskovsku, 1952. je nazvana Đure Pucara, a 1954. je dobila ime Đure Đakovića. Od 1953. do 1955. izvršeno je i proširenje trase od Ciglana prema Kobiljoj Glavi.

Od 1994. ponovo nosi ime Alipašina, po osmanskom vojskovođi Hadim Ali Pashi, vakifu Alipašine džamije, jednog od bisera osmanske arhitekture.